已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列...

已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：

①必为直角三角形；

②直线必与抛物线相切；

③的面积为．其中正确的结论是___．

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已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：

①必为直角三角形；

②直线必与抛物线相切；

③的面积为．其中正确的结论是___．

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给出下列命题：

①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.

其中正确命题的序号是(     )

A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

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在直角坐标系中，设为两动圆， 的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：

①曲线过坐标原点；

②曲线关于轴对称；

③设点，则有．

其中，所有正确的结论序号是__________．

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已知曲线的方程是.关于曲线的几何性质，给出下列三个结论：

① 曲线C关于原点对称；

② 曲线关于直线对称；

③ 曲线C所围成的区域的面积大于.

其中，所有正确结论的序号是_______.

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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已知曲线的方程，给出下列个结论：

①曲线是以点和为焦点的椭圆的一部分；

②曲线关于轴、轴、坐标原点对称；

③若点在曲线上，则，；

④曲线围成的图形的面积是．

其中，所有正确结论的序号是__________．

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已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

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曲线C是平面内与两个定点，的距离之积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：

①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；

③曲线关于横轴对称；④曲线关于纵轴对称；

⑤曲线关于对称；⑥若点P在曲线上，则的面积不大于.

其中，所有正确结论的序号是______．

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