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已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这条抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小．
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定义：对于给定的一个二次函数，其图象沿x轴翻折后，得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数．
（1）直接写出二次函数y＝2x2的横翻函数的表达式．
（2）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，1）、B（2，6）．
①求b、c的值．
②求二次函数y＝x2+bx+c的横翻函数的顶点坐标．
③若将二次函数y＝x2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分（含A、B两点）记为G，则当二次函数y＝﹣x2﹣bx﹣c+m与G有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围．
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已知抛物线y=ax2+bx-1经过点A（一1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C
（1）求抛物线对应的函数表达式（用含m的式子表示）；
（2）如图，⊙M经过A、B、C三点，求扇形MBC（阴影部分）的面积S（用含m的式子表示）；
（3）若抛物线上存在点P，使得△APB∽△ABC，求m的值．
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二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象经过点（2，1），（0，1）．
（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）若点P
），Q
）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的理由）九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式
（2）求抛物线顶点坐标。
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（2009•烟台）如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
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（2009•烟台）如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
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（2009•烟台）如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
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（2009•烟台）如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点（2，-3），抛物线的最小值为-4，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．
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），Q
）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的理由）