如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2...

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

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如图所示，一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥.求：(g＝10 m/s2)

(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？(结果可用根式表示)

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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（地球半径R=6400km，重力加速度g取10m/s²）

求：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？

（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？

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有一个质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，重力加速度g取10m/s2。

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大；

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；

（3）假如拱桥的半径增大到与地球R=6370km一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度（结果可带根号）。

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有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。取重力加速度大小g=10 m/s2。

(1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，求汽车对桥的压力大小。

(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。

(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R=6400 km一样，汽车要在桥面上腾空，求汽车最小速度的大小。

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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2）

(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

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有一辆质量为1.2×10³kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；（2）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s²，地球半径R取6.4×10³km）

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2018年10月23日，港珠澳大桥开通，这是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为2.0×103kg、额定功率为90kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。

（1）若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的1.2倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；

（2）若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.15倍，求该汽车匀加速运动的时间及3s末的瞬时功率。

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游乐场中有各种各样的玩具车如图1，其中有一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：如图2所示，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与过山圆弧轨道相切于B点；C与圆心O等高；质量m＝50kg的小车（可视为质点）静止在水平轨道上的点A；己知A点与B点相距L＝40m，竖直圆轨道的半径R＝10m，圆弧光滑；小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.3倍。其它摩擦与空气阻力均忽略不计，重力加速度为g＝10m/s2。若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P0＝5kW。试求：

（1）若小车刚好能到达C点，求小车经过最低点B时对轨道的压力；

（2）若小车在某一时刻关闭发动机，要使小车都不脱离轨道，则发动机工作时间的取值范围如何。

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