游乐场中有各种各样的玩具车如图1,其中有一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型:如图2所示,轨道ABCD位于竖直平面内,水平轨道AB与过山圆弧轨道相切于B点;C与圆心O等高;质量m=50kg的小车(可视为质点)静止在水平轨道上的点A;己知A点与B点相距L=40m,竖直圆轨道的半径R=10m,圆弧光滑;小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.3倍。其它摩擦与空气阻力均忽略不计,重力加速度为g=10m/s2。若小车用自带的电动机提供动力,电动机输出功率恒为P0=5kW。试求:
(1)若小车刚好能到达C点,求小车经过最低点B时对轨道的压力;
(2)若小车在某一时刻关闭发动机,要使小车都不脱离轨道,则发动机工作时间的取值范围如何。
高三物理解答题困难题
游乐场中有各种各样的玩具车如图1,其中有一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型:如图2所示,轨道ABCD位于竖直平面内,水平轨道AB与过山圆弧轨道相切于B点;C与圆心O等高;质量m=50kg的小车(可视为质点)静止在水平轨道上的点A;己知A点与B点相距L=40m,竖直圆轨道的半径R=10m,圆弧光滑;小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.3倍。其它摩擦与空气阻力均忽略不计,重力加速度为g=10m/s2。若小车用自带的电动机提供动力,电动机输出功率恒为P0=5kW。试求:
(1)若小车刚好能到达C点,求小车经过最低点B时对轨道的压力;
(2)若小车在某一时刻关闭发动机,要使小车都不脱离轨道,则发动机工作时间的取值范围如何。
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某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型:竖直平面内有一水平轨道AB与1/4圆弧轨道BC相切于B点,如图所示。质量m=100kg的滑块(可视为质点)从水平轨道上的 P 点在水平向右的恒力F的作用下由静止出发沿轨道AC运动,恰好能到达轨道的末端C点。已知P点与B点相距L=6m,圆轨道BC的半径R=3m,滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25,其它摩擦与空气阻力均忽略不计。(g取10m/s2)求:
(1)恒力F的大小.
(2)滑块第一次滑回水平轨道时离B点的最大距离
(3)滑块在水平轨道AB上运动经过的总路程S.
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某游乐场过山车模型简化为如图所示,光滑的过山车轨道位于竖直平面内,该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,可视为质点二段过山车从斜轨道上某点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。
(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点,则过山车初始位置相对圆形轨道底部的高度h于少要多少?
(2)考虑到游客的安全,要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍,过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少?
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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来。我们把这种情况抽象为如图所示的模型:弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接,小球从弧形轨道上h高度处由静止滑下,进入竖直圆轨道运动,不考虑摩擦等阻力。则
A.当h=0.5R时,小球不会脱离轨道
B.当h=2R时,小球不会脱离轨道
C.当h=2.5R时,小球可通过圆轨道最高点
D.当h=3R时,小球可通过圆轨道最高点
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玩具弹簧枪等弹射装置的工作原理可简化为如下模型:光滑水平面有一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一自由端位于O点,用一滑块将弹簧的自由端(与滑块未拴接)从O点压缩至A点后由静止释放,如图所示。则滑块自A点释放后运动的v-t图象可能是下图中的( )
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儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型:光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点,质量为m的小球A静止于P点,小球半径远小于R.与A相同的小球B以速度v0向右运动,A、B碰后粘连在一起.求当v0的大小在什么范围时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道?已知重力加速度为g.
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过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理,可简化为如图所示模型:让质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动,在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让小球从同一位置静止下滑,经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2,则当地的重力加速为
A. B. C. D.
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(16分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型:如图所示,abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道,其中ab、df两段均为倾角=37o的斜直粗糙轨道,bc为一段半径为R=5m的光滑圆弧,圆弧与ab相切于磊点,圆弧圆心O在c点的正上方。已知ab之间高度差H1=5rn,cd之间高度差H2=2.25m,运动员连同滑板的总质量m=60kg。运动员从a点由静止开始下滑后从C点水平飞出,落在轨道上的e点,经短暂的缓冲动作后沿斜面方向下滑。de之间的高度差H3=9 m,运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取g =10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8 。求:
(1)运动员刚运动到c点时的速度大小;
(2)运动员(连同滑板)刚运动到c点时对轨道的压力;
(3)运动员(连同滑板)在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功。
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