已知椭圆()与双曲线()的焦点重合,若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点,曲线,的离心率分别为,,则的值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
已知椭圆()与双曲线()的焦点重合,若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点,曲线,的离心率分别为,,则的值为( )
A. B. C. D.
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设双曲线的左、右焦点分别为,右顶点为A,若A为线段 的一个三等分点,则该双曲线离心率的值为______.
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已知椭圆C1:(a>b>0)与双曲线 C2:x2﹣有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C1恰好将线段AB三等分,则椭圆C1的离心率为 ( )
A. e2= B. e2= C. e2= D. e2=
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如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B 分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为( )
A. B.
C. D.
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已知,.
(1)求以中心在原点,为长轴右顶点,且离心率为的椭圆的标准方程;
(2)求以中点在原点,为右焦点,且经过点的双曲线的标准方程.
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设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为,求此椭圆方程。
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(本题满分16分)设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为,求此椭圆方程。
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已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在y轴上.
(1)求双曲线的离心率,并写出其渐近线方程;
(2)求椭圆的标准方程.
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已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
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