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在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为___________.

高二数学填空题简单题

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在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为___________.

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在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为___________.

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已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB²＋AC²＝BC²，类比上述定理，若三棱锥S－ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直，则其面积之间有何关系　　　　　　。

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如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

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在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图（12分）
（1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱锥的体积

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在三棱锥S-ABC中，如图，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，
BC=，SB=．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求侧面SBC与底面ABC所成的二面角大小；
（3）（理）求异面直线SC与AB所成的角的大小（用反三角函数表示）．
（文）求三棱锥的体积V_S-ABC．

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已知三棱锥S-ABC，G₁，G₂分别为△SAB，△SAC的重心，则G₁G₂与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是 ( )
A．垂直和平行 B．均为平行 C．均为垂直 D．不确定

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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
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若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（）
A．一条线段
B．一个点
C．一段圆弧
D．抛物线的一段
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若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（    ）
A．一条线段                               B．一个点
C．一段圆弧     D．抛物线的一段

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