如图,△ABC中,AB = AC,中线BD、CE相交于O,线段OB、OC相等吗?请说明理由。
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,AB = AC,中线BD、CE相交于O,线段OB、OC相等吗?请说明理由。
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如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM(点D与点A重合除外)上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)判断AD与BE是否相等,请说明理由;
(2)如图2,若AB=8,点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5,试求PQ的长;
(3)在第(2)小题的条件下,当点D在线段AM的延长线(或反向延长线)上时.判断PQ的长是否为定值,若是请直接写出PQ的长;若不是请简单说明理由.
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如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连结BD、CE,相交于O.(1)试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由;(2)求出BD和CE的夹角大小,若改变△ABC的形状,这个夹角的度数会发生变化吗?请说明理由.
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如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连结BD、CE,相交于O.(1)试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由;(2)求出BD和CE的夹角大小,若改变△ABC的形状,这个夹角的度数会发生变化吗?请说明理由.
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如图AD是△ABC的中线,AB=AC.∠1与∠2相等吗?请说明理由.
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如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,点M、N分别是OB、OC的中点.
(1)求证:EN与DM互相平分;
(2)若AB=AC,判断四边形DEMN的形状,并说明理由.
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如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.
(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由.
(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你理由.
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如图18,△ABC≌△ADE,∠BAD=40°,∠D=50°,AD与BC相交于点O.探索线段AD与BC的位置关系,并说明理由.
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如图18,△ABC≌△ADE,∠BAD=40°,∠D=50°,AD与BC相交于点O.探索线段AD与BC的位置关系,并说明理由.
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如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P;
(1)在图①中,分别画出点P到△ABC的三边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH,写出三条垂线段的数量关系,并说明理由;
(2)在图②中,∠ABC是直角,∠C=60º,其余条件不变,判断PE,PD之间的数量关系,并说明理由;
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