如图甲所示，质量为的放在足够高的平台上，平台表面光滑。质量也为的物块放在水平地面上，物块与...

如图甲所示，质量为的放在足够高的平台上，平台表面光滑。质量也为的物块放在水平地面上，物块与劲度系数为的轻质弹簧相连，弹簧 与物块用绕过定滑轮的轻绳相连，轻绳刚好绷紧。现给物块施加水平向右的拉力（未知），使物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，重力加速度为均可视为质点。

（1）当物块刚好要离开地面时，拉力的大小及物块的速度大小分别为多少；

（2）若将物块换成物块，拉力的方向与水平方向成角，如图乙所示，开始时轻绳也刚好要绷紧，要使物块离开地面前，物块一直以大小为的加速度做匀加速度运动，则物块的质量应满足什么条件？（）

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如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.

(1)求物块处于受力平衡位置时弹簧的长度；

(2)求物块刚释放瞬间，斜面体受到的摩擦力的大小和方向

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如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）．求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量

（2）物体B的最大速度

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；

（2）物体B的最大速度；

（3）若C与斜面的动摩擦因数为，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）．求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量

（2）物体B的最大速度

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：

(1)释放物体C之前弹簧的压缩量；

(2)物体B的最大速度；

(3)若C与斜面的动摩擦因数为μ，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。

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如图所示，倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放。(重力加速度为g)

①求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

②选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

③求弹簧的最大伸长量；

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如图所示，劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M=3.0kg的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A放在足够长的桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度。现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个运动过程中，求：

（1）小物块A速度达到最大时的位置；

（2）弹簧弹性势能的最大值；

（3）小物块A克服摩擦力所做的功。

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