如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的...

如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.

(1)求物块处于受力平衡位置时弹簧的长度；

(2)求物块刚释放瞬间，斜面体受到的摩擦力的大小和方向

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如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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如图所示，一物块质量自平台上以速度水平抛出，刚好落在邻近一倾角为的粗糙斜面顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，粗糙斜面倾角为，足够长。物块与两斜面间的动摩擦因数均为，点离点所在平面的高度。物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在点的机械能损失。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，,。（取）

（1）物块水平抛出的初速度是多少。

（2）若取所在水平面为零势能面，求物块第一次到达点的机械能。

（3）从滑块第一次到达点时起，经正好通过点，求之间的距离。

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如图所示，小球（可视为质点）带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，放在一个倾角为θ=37^o的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其它部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，经过t=0.3s，到达c点。已知ab的长度为L=4cm，bc的长度为，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，g=10m/s²。求：

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。

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    如图19所示，小球N带电＋q，小球M不带

电，两球质量均为m，用一根长4L的绝缘轻

质细杆连接，放在一个倾角为θ的足够长绝

缘斜面上．斜面ab部分粗糙，且小球与斜面

间的动摩擦因数为tanθ，其它部分光滑，

cd段有一平行斜面向上的有界匀强电场．已

知ab＝bc＝cd＝L，重力加速度为g．现让两球从如图所示位置（即M球在b点）由静

止释放，两小球向下运动，当N球到达c点时恰好开始返回．（两球均可视为质点）求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）释放后球M第一次沿斜面向上运动的最高点到a点的距离．

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如图所示，有两足够长倾角皆为的粗糙斜面AB和CD通过一小段平滑的园弧与光滑的水平面BC连接，两质量相等的可视为质点的小滑块和与斜面AB，CD的动摩擦因数因数分别为，。开始时小滑块在斜面AB上距水平面高为处的P点由静止下滑，物块静止在水平面BC上。已知小滑块与的碰撞为弹性碰撞，重力加速度，sin37°=0.6，cos=37°=0.8。求：

（1）小滑块第一次与小滑块碰撞前的速度；

（2）小滑块第一次碰撞后，沿CD斜面上滑的距离；

（3）小滑块、在斜面上运动的总路程与。

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如图所示，倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放。(重力加速度为g)

①求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

②选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

③求弹簧的最大伸长量；

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，假设斜面足够长。（g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8），求：

（1）木块在上滑过程中加速度的大小

（2）木块在斜面上运动的总时间

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