某项羽毛球单打比赛规则是3局2胜制，运动员甲和乙进人了男子羽毛球单打决赛，假设甲每局获胜的...

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某项羽毛球单打比赛规则是3局2胜制，运动员甲和乙进人了男子羽毛球单打决赛，假设甲每局获胜的概率为，则由此估计甲获得冠军的概率为______.

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某项羽毛球单打比赛规则是3局2胜制，运动员甲和乙进人了男子羽毛球单打决赛，假设甲每局获胜的概率为，则由此估计甲获得冠军的概率为______.

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2008年北京奥运会乒乓球比赛中，中国男子单打、女子单打、男子团体、女子团体表现不俗．其实，比赛之前，根据中国对以往的战绩，我们可以保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为．
（Ⅰ）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；
（Ⅱ）求中国乒乓球队获得至少3枚金牌的概率、（结果均用分数表示）
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中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．
（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

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在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军．羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响．根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6．若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇．
（1）求张宁以2：1获胜的概率；
（2）设张宁的净胜局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．
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在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.
（1）求张宁以2：1获胜的概率；
（2）求张宁失利的概率. （12分）

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甲乙两人进行乒乓球冠军总决赛，在一局中甲获胜的概率是，乙获胜的概率是．比赛采用五战三胜制，但不一定打满五场，当一人首先获得三场比赛的胜利即为冠军．求两人比赛场次ξ的分布列及期望．（注：直接写出答案的直接不给分）
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某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为，乙队获胜的概率均为．求：
（Ⅰ）甲队以3：0获胜的概率；
（Ⅱ）甲队获得总冠军的概率．
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某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为，乙队获胜的概率均为．求：
（Ⅰ）甲队以3：0获胜的概率；
（Ⅱ）甲队获得总冠军的概率．
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