如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交BC的延长线于点N，交...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交BC的延长线于点N，交AC于点D，连接BD，AD=6．

（1）求∠N的度数；（2）求BC的长．

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如图，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：(1)EF⊥AB； (2)△ACF为等腰三角形.

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如图，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：(1)EF⊥AB； (2)△ACF为等腰三角形.

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已知：在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，BE⊥AD于E．

（1）如图l，求证：AC﹣AB＝2BE．

（2）如图2，将∠DCA沿直线AC翻折，交BA的延长线于点M，连接MD交AC于点N；MA＝BA，BE＝1，AB＝，求AN的长．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若CE＝8cm，则AB+BD＝__cm．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂线平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE，DF.

求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

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如图，在△ABC中，AB＝AC.

(1)作△ABC的角平分线AD(尺规作图，保留痕迹)；

(2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE，CE.

①求证：△BDE≌△CDE；

②当AE＝2AD时，四边形ABEC是平行四边形吗？请说明理由．

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如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（　　）

A. 30　　 B. 36　　 C. 45　　 D. 72

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

(2013辽宁铁岭)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

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（2013铁岭）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

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