过双曲线的右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点,若y轴上存在一点D(0,b),使得,则此双曲线的离心率的值是( )
A. B. C.2 D.
高二数学单选题中等难度题
过双曲线的右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点,若y轴上存在一点D(0,b),使得,则此双曲线的离心率的值是( )
A. B. C.2 D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
(分)已知椭圆的左焦点为,过的直线与交于、两点.
()求椭圆的离心率.
()当直线与轴垂直时,求线段的长.
()设线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆交于、两点,是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请
说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请
说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,离心率.左焦点为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求该椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点的任意一条直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点使得轴平分,若存在,求出定点坐标,若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线与轴交于点,与椭圆交于、两点.当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时, 弦的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在点,使得为定值?若存在,请指出点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点, 的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点, 的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线C:左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,B为虚轴的上顶点,若直线上存在两点使得,且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点,则双曲线离心率的范围是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的右焦点为,是坐标原点,若存在直线
过点交双曲线C的右支于两点,使得,则双曲线的离心率e的取值范围是___________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析