在xOy坐标中,有随时间周期性变化的电场和磁场(磁场持续t1后消失;紧接着电场出现,持续t2时间后消失,接着磁场......如此反复),如图所示,磁感应强度方向垂直纸面向里,电场强度方向沿y轴向下,有一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻,以初速v0从0点沿x轴正方向出发,在t1时刻第一次到达y轴上的M (0,L)点,t1+t2时刻第一次回到x轴上的 N(-2L,0)点,不计粒子重力,t1、t2均未知。求:
(1)磁感应强度B和电场强度E的大小;
(2)粒子从0点出发到第二次回到x轴所用的时间;
(3)粒子第n次回到x轴的坐标。
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在xOy坐标中,有随时间周期性变化的电场和磁场(磁场持续t1后消失;紧接着电场出现,持续t2时间后消失,接着磁场......如此反复),如图所示,磁感应强度方向垂直纸面向里,电场强度方向沿y轴向下,有一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻,以初速v0从0点沿x轴正方向出发,在t1时刻第一次到达y轴上的M (0,L)点,t1+t2时刻第一次回到x轴上的 N(-2L,0)点,不计粒子重力,t1、t2均未知。求:
(1)磁感应强度B和电场强度E的大小;
(2)粒子从0点出发到第二次回到x轴所用的时间;
(3)粒子第n次回到x轴的坐标。
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在xOy坐标中,有随时间周期性变化的电场和磁场(磁场持续t1后消失;紧接着电场出现,持续t2时间后消失,接着磁场......如此反复),如图所示,磁感应强度方向垂直纸面向里,电场强度方向沿y轴向下,有一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻,以初速v0从0点沿x轴正方向出发,在t1时刻第一次到达y轴上的M (0,L)点,t1+t2时刻第一次回到x轴上的 N(-2L,0)点,不计粒子重力,t1、t2均未知。求:
(1)磁感应强度B和电场强度E的大小;
(2)粒子从0点出发到第二次回到x轴所用的时间;
(3)粒子第n次回到x轴的坐标。
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图甲为直角坐标xOy,y轴正向沿竖直向上方向,其所在空间分布着均匀的、大小随时间周期性变化的电场和磁场,其变化规律如图乙所示,规定电场强度方向沿y轴正向为正方向,磁感应强度方向垂直坐标xOy平面向里为正方向。t=0时刻,电荷量为q、质量m的带正电粒子由坐标原点O静止释放,已知场强大小E0=,磁感应强度大小B0=,g取l0m/s2.求:
(l)t=ls末粒子速度的大小和方向;
(2)粒子第一次进人磁场时做圆周运动的半径和周期;
(3)在0-6s内粒子运动过程中最高点的位置坐标。
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如图甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C,在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度随时间t变化的轨迹如图乙所示,15s后磁场消失,选定磁场垂直纸面向里为正方向,在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分别在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出),且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度=0.8T。t=0时刻,一质量kg、电荷量q=C的微粒从x轴上=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射,(,计算结果保留两位有效数字)
(1)刚开始运动时,微粒在第二象限做什么运动?
(2)求微粒在第二象限运动过程中离y轴,x轴的最大距离;
(3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角最大,求此圆形磁场的圆形坐标。
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(15分)如图所示,在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场,电场沿y轴正方向,磁场垂直纸面(以向里为正),电场和磁场的变化规律如图所示。一质量、电荷量的带电粒子,在t=0时刻以的速度从坐标原点沿x轴正向运动,不计粒子重力。求:
(1)粒子在磁场中运动的周期;
(2)时粒子的位置坐标;
(3)时粒子的速度。
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甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系,平面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向).在t=0时刻,一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处,以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出.已知E0=0.2N/C、B0=0.2T.求:
(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s内,金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)(2n-1)s~2ns(n=1,2,3,……)内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标.
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如图甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系,平面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向).在t=0时刻,一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处,以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出.已知E0=0.2N/C、B0=0.2T.求:
(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s内,金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)在给定的坐标系中,大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图。
(4)6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标.
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如图甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系,平面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向).在t=0时刻,一质量为m=10g、电荷量为q=0.1C的带电金属小球自坐标原点O处,以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出.已知E0=0.2N/C、B0=0.2T.求:
(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s内,金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)试求出第3秒末小球所在位置的坐标。
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