若点O和点F分别为椭圆的中点和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为________．

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高二数学填空题中等难度题

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若点O和点F分别为椭圆的中点和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为________．

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已知椭圆的左右焦点分别为，对于椭圆上任一点，若的取值范围是．
（1）求椭圆的方程；
（2）对于动点，过点垂直于的直线与椭圆交于，求的最小值．

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已知椭圆的左右焦点分别为，对于椭圆上任一点，若的取值范围是．
（1）求椭圆的方程；
（2）对于动点，过点垂直于的直线与椭圆交于，求的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，椭圆的离心率为，的最小值是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则•的最小值为（　　）
A. B.6 C.8 D.12

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设点O和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为（　　）
A．0　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．6

高二数学选择题简单题查看答案及解析
设点O和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为（　　）
A．0　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．6

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c；若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上任一点P（x，y）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于（a-c）．
（Ⅰ）证明：|PF₂|的最小值为a-c；
（Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．
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如图, 为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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已知椭圆的左右焦点分别为，，点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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