作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：...

作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

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作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

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作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

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已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

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如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).

（1）过点画的垂线，交于点；

（2）线段　　　　　　 的长度是点O到PC的距离；

（3）的理由是　　　　　　　　　　　　 ；

（4）过点C画的平行线；

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（本小题满分6分）如图是4×4方格，其中每个小正方形的边长为1.

1.（1）利用的方格，画出面积为5的正方形并涂上阴影；

2.（2）利用（1）的正方形在下面的数轴上表示实数和－（保留作图痕迹）。

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已知：线段、和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=，AB=，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。

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已知：线段、和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=，AB=，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。

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如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．

（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．

①作射线AC；

②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；

③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．

（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是　　　 　．

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如图，有、、、四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）

（1）画直线；       （2）画线段；          （3）画射线；

（4）若点在点正东方向，那么点在点的________方向；

（5）在射线上取线段，使（尺规作图）；

（6）在平面上确定一点，使的长度最短，这是根据________原理．

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