已知：如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，AD，BE相交于点F，AD=...

已知：如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，AD，BE相交于点F，AD=BD.

（1）求证：△BDF≌△ADC；

（2）若∠BAC=，求∠DBF的度数；

（3）若点D，E分别是边BC，AC的中点，则△ABC是什么特殊的三角形？　　　　 [请直接写出你的猜想]

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已知△ABC是等边三角形，在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE，直线BD、AE相交于点F．

（1）如图1所示，当点D、点E分别在线段CA、BC上时，求证：BD=AE；

（2）如图2所示，当点D、点E分别在CA、BC的延长线时，求∠BFE的度数；

（3）如图3所示，在（2）的条件下，过点C作CM∥BD，交EF于点M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的长度．

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已知△ABC是等边三角形，在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE，直线BD、AE相交于点F．

（1）如图1所示，当点D、点E分别在线段CA、BC上时，求证：BD=AE；

（2）如图2所示，当点D、点E分别在CA、BC的延长线时，求∠BFE的度数；

（3）如图3所示，在（2）的条件下，过点C作CM∥BD，交EF于点M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的长度．

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已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度数．

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已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度数．

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如图，已知△ABC是等边三角形，E，D，G分别在AB，BC，AC边上，且AE＝BD＝CG.连接AD，BG，CE，相交于F，M，N.

(1)求证：AD＝CE；

(2)求∠DFC的度数；

(3)试判断△FMN的形状，并说明理由．

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如图，已知△ABC是等边三角形，E,D,G分别在AB,BC,AC边上，且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N.

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数：

（3）试判断△FMN的形状，并说明理由.

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。

（1）求证：四边形ABCD是矩形;

（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。

（1）求证：四边形ABCD是矩形;

（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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