如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.(1)试探究AB＋BC＋CA与2B...

如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.

(1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系；

(2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

操作与探究　 探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a ．

（1）如图1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；

（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=　　　　　　　 （用含a的代数式表示）；

（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．

发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点，

（1）　　 ,　　 Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点P，如图（2），若=　　　　　 .猜测： 的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则等于图中哪三个角的和？并说明理由；

（3）求图（3）中的度数.

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（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何？

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上，CD与折痕AE相交于G，连结FG并延长交AC于H．

（1）判断FH与BC的位置关系，并说明理由；

（2）判断HG与DG的数量关系，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

求证：△ABE≌△ACE

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

（1）解题探究

已知三角形ABC,探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）

（2）发现规律

如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？

（3）运用规律

利用以上规律，快速探究以下各图：

当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：

∠C =　　　　　　　　　 ，∠C = 　　　　　　　　　　 ，∠C = 　　　　　　　　　

七年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为　　　　　　 ．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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