(10分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何?
七年级数学解答题中等难度题
(10分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何?
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(10分)在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:AG=AD
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如图,∠ABC=∠C,点E在线段AC上,D在AB的延长线上,且有BD=CE,连接DE交BC于F,过E作FG⊥BC于G.试说明线段EF、FG、CG之间的数量关系.
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如图,已知点A、B、C,根据下列语句画图:(尺规作图,要保留作图痕迹.)
(1)画出直线AB;
(2)画出射线AC;
(3)在线段AB的延长线上截取线段BD,使得AD=AB+BC;
(4)画出线段CD.
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.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
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在△ABC中,AB=AC,∠ACB =∠ABC,CG⊥BA交BA的延长线于点G,一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边
在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。
(1)在图24-1中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(2)当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另
一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(提示:过点D作DH⊥CG,可得四边形EDHG是长方形,而且∠HDC=∠ABC,ED=GH)
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置(点F在线段AC上,
且点F与点C不重合)时,试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系?(不用说明理由)
【解析】本题利用等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求解
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高;
()DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;
()若D在底边的延长线上,()中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.
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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图①,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;
(2)如图②,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是 ,并说明理由.
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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF垂直CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG.
(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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