如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB
．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．
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七年级数学解答题中等难度题
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七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。
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如图，BM、CN是△ABC的高，点P在线段BM上，点Q在线段CN的延长线上，且BP=AC，CQ=AB.
(1)猜想AQ与AP的大小关系，并说明理由：
(2)判断AQ与AP有何特殊位置关系？并说明理由．
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已知线段AB=
(为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.
(1)如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=_______(用含的代数式表示)；
(2)若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
(3)若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。
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如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ）
A．300 B．315 C．279 D．342
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如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ）
A．300 B．315 C．279 D．342
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方程也可以用来解决一些几何问题，如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，设△BPD的面积为
，△CPE的面积为
，
（1）
；
（填数字）；
（2）求
的值．
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如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
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如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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