如图10，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．（1）求证：AE=BD；...

如图10，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．

（1）求证：AE=BD；

（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连结MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．

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如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC,BC为边并且在AB的同一侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N.给出以下三个结论:

①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB.其中正确结论的个数是(　　)

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.连接MN.

试说明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.

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如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）

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已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，则BE=________cm；

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

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如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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