已知为双曲线的右焦点，直线交双曲线于，两点，若、的中点分别为、，为坐标原点，且，则双曲线的...

如图, 为坐标原点,椭圆 的左右焦点分别为,离心率为;双曲线 的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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已知为双曲线的右焦点，直线交双曲线于，两点，若、的中点分别为、，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为______．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点， 分别为线段的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点， 分别为线段的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

(1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为。

（1）若，求椭圆的方程。

（2）设直线与椭圆相交于两点，分别为线段的中点。若坐标原点在以线段为直径的圆上，且，求的取值范围。

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

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