已知圆为坐标原点,点的坐标为,点为线段垂直平分线上的一点,若为钝角,则点横坐标的取值范围是______.
高二数学填空题中等难度题
已知圆为坐标原点,点的坐标为,点为线段垂直平分线上的一点,若为钝角,则点横坐标的取值范围是______.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上一点,若,求的面积;
(3)若为钝角,求点横坐标的取值范围.
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已知为椭圆的一个焦点,过原点的直线与椭圆交于两点,且, 的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若,过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,且椭圆经过点,过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于, 两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线与轴交于点,求△的面积的取值范围.
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已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点
(1)求过点O、F,并且与直线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求弦长的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求弦长的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
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