如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上，相距d的平行虚线MN与PQ之间存在垂直斜面的匀强磁场，...

如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上，相距d的平行虚线MN与PQ之间存在垂直斜面的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m,电阻为R,边长为L(L<d)的正方形单匝导线框abcd,从斜面上某处由静止释放，当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a,方向沿斜面向下。线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同。重力加速度为g。求:

（1）cd边刚进入磁场时，线框中电流I。

（2）cd边刚进入磁场时线框的速度v。

（3）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q

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如图所示，光滑绝缘斜面倾角为θ，斜面上平行于底边的虚线MN、PQ间存在垂直于斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ相距为L，以质量为m、边长为d（d<L）的正方形金属线框abef置于斜面上，线框电阻为R，ab边与磁场边界MN平行，相距为L，线框由静止释放后沿斜面下滑，ef边离开磁场前已做匀速运动，重力加速度为g，求：

（1）线框进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；

（2）线框ef边离开磁场区域时的速度v；

（3）线框穿过磁场区域产生的热量Q。

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两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨之间的距离为L，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直斜面向下，导轨上端跨接一阻值为R的定值电阻．质量为m的金属棒的两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，金属棒始终与导轨垂直，导轨和金属棒的电阻不计，现将金属棒从O处由静止释放，进入磁场后金属棒正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为0.5v，O处和P处到MN的距离相等，已知重力加速度为g．求：

（1）金属棒在磁场中所受安培力F的大小；

（2）在金属棒从开始运动到P处的过程中，电阻R上共产生多少热量．

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在倾角为的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线、、，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过进入磁场Ⅰ时，恰好以速度做匀速直线运动；当ab边在越过运动到之前的某个时刻，线框又开始以速度做匀速直线运动，重力加速度为g，在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　　 ）

A、线框中感应电流的方向会改变

B、线框ab边从运动到所用时间大于从运动到所用时间

C、线框以速度匀速直线运动时，发热功率为

D、线框从ab边进入磁场到速度变为的过程中，减少的机械能与线框产生的焦耳热的关系式是

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如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为，已知b棒的质量为m，a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）断开开关S，a棒和b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方向，磁场从以均匀增加，写出a棒所受安培力随时间变化的表达式。

（2）若接通开关S，同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力F，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回磁场上边界PQ时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量及拉力F的大小。

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如图所示，光滑斜面倾角为，水平虚线PQ平行于底边，虚线下方有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一正方形线框abcd放置于斜面上，ab边平行于斜面底边且用一轻绝缘轻弹簧与底边相连，线框质量为m，边长为L，电阻为R．线框静止在斜面上时．线框cd边在虚线PQ下面、离PQ距离为L．将线框拉到如图所示的位置，ab边距虚线PQ的距离也为L，由静止释放线框．线框在弹簧的弹力和自身重力的作用下沿斜面向下运动，cd边第一次刚要进入磁场时线框的加速度为，速度为，线框中产生的焦耳热为Q。，运动过程中cd边始终平行于pQ，求：

(1)cd边第一次刚要进磁场时，通过cd边的电量q；

(2)cd边第一次出磁场时，线框的加速度；

(3)线框中最终产生的焦耳热Q

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两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距L，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直斜面向下，导轨上端跨接一定值电阻R。质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，金属棒始终与导轨垂直，导轨和金属棒的电阻不计，现将金属棒从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为0.5v，O点和P点到MN的距离相等，求：

（1）金属棒在磁场中所受安培力F₁的大小；

（2）在金属棒从开始运动到P处的过程中，电阻R上共产生多少热量？

（3）在导轨平面内距MN距离为x处的磁感应强度B_X；

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如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，组成总质量为m的“  ”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10^-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s²。求：

⑴线框做匀速运动时的速度大小；

⑵电场强度的大小；

⑶经足够长时间后，小球到达的最低点与电场上边界的距离。

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如图所示，倾角分别为37°和53°的两足够长绝缘斜面上端以光滑小圆弧平滑对接，左侧斜面光滑，斜面某处存在着矩形匀强磁场区域MNQP，磁场方向垂直于斜面向上，MN平行于斜面底边，。ab与PQ相距0.5m。一不可伸长的绝缘细轻绳跨过斜面顶端，一端连接着可视为质点的带正电薄板，一端连接在单匝正方形金属线框abcd的ab边中点，ab //MN，细绳平行于斜面侧边，线框与薄板均静止在斜面上，ab与PQ相距0.5m。已知薄板电荷量q=1×10–4 C，薄板与线框的质量均为m=0.5kg，薄板与右侧斜面间的动摩擦因数μ=0.3，线框电阻R=1Ω，线框边长0.5m。（g=10 m/s2，sin37°=0.6，斜面固定，不计绳与斜面的摩擦）

（1）求薄板静止时受到的摩擦力。

（2）现在右侧斜面上方加一场强大小E= 9×103 N/C，方向沿斜面向下的匀强电场，使薄板沿斜面向下运动，线框恰能做匀速运动通过磁场；在线框的cd边刚好离开磁场时，将电场方向即刻变为垂直于右侧斜面向下（场强大小不变），线框与薄板做减速运动最后停在各自的斜面上。求磁感应强度大小B和cd边最终与MN的距离x。

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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有三条水平虚线、、,它们之间的区域I、II宽度均为d,两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B,一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过磁场I时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过运动到之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g.在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是(　　　 )

A. 线框中感应电流的方向不变

B. 线框ab边从运动到所用时间大于从运动到所用时间

C. 线框以速度做匀速直线运动时，发热功率为

D. 线框从ab边进入磁场到速度变为的过程中，减少的机械能与重力做功的关系式是

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