两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨之间的距离为L，仅在虚线MN下面的空间存...

两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨之间的距离为L，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直斜面向下，导轨上端跨接一阻值为R的定值电阻．质量为m的金属棒的两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，金属棒始终与导轨垂直，导轨和金属棒的电阻不计，现将金属棒从O处由静止释放，进入磁场后金属棒正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为0.5v，O处和P处到MN的距离相等，已知重力加速度为g．求：

（1）金属棒在磁场中所受安培力F的大小；

（2）在金属棒从开始运动到P处的过程中，电阻R上共产生多少热量．

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两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距L，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直斜面向下，导轨上端跨接一定值电阻R。质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，金属棒始终与导轨垂直，导轨和金属棒的电阻不计，现将金属棒从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为0.5v，O点和P点到MN的距离相等，求：

（1）金属棒在磁场中所受安培力F₁的大小；

（2）在金属棒从开始运动到P处的过程中，电阻R上共产生多少热量？

（3）在导轨平面内距MN距离为x处的磁感应强度B_X；

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如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为，已知b棒的质量为m，a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）断开开关S，a棒和b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方向，磁场从以均匀增加，写出a棒所受安培力随时间变化的表达式。

（2）若接通开关S，同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力F，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回磁场上边界PQ时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量及拉力F的大小。

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如图甲所示，宽、倾角的金属长导轨上端安装有的电阻在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化一根质量的金属杆垂直轨道放置，距离电阻时由静止释放，金属杆最终以速度沿粗糙轨道向下匀速运动除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力求：

当金属杆匀速运动时电阻R上的电功率为多少？

某时刻金属杆下滑速度为，此时的加速度多大？

金属杆何时开始运动？

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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时，使ab以平行导轨平面的初速度v₀冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是

A. 两次上升的最大高度比较，有H＝h

B. 两次上升的最大高度比较，有H<h

C. 有磁场时，ab上升过程的最大加速度为gsinθ

D. 有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

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如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上，相距d的平行虚线MN与PQ之间存在垂直斜面的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m,电阻为R,边长为L(L<d)的正方形单匝导线框abcd,从斜面上某处由静止释放，当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a,方向沿斜面向下。线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同。重力加速度为g。求:

（1）cd边刚进入磁场时，线框中电流I。

（2）cd边刚进入磁场时线框的速度v。

（3）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q

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如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比；

（2）a棒质量m_a；

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

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