如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=900．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD...

如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=900．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.

(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由。

(2)若∠CBE=300，求∠ADC的度数。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=900．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.

(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由。

(2)若∠CBE=300，求∠ADC的度数。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.

(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由；

(2)若∠CBE=30，求∠ADC的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90⁰，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：

①AC+CE=AB；②CD=  ，③∠CDA=45⁰ ，④为定值。

其中正确的结论有（　　）

A.1个                 B.2个                C.3个                 D.4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，BC边上的中线AD=2，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE.

（1）求证：AE⊥CE；

（2）求BD的长。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点 F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（　 ）个

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；

（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。

（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；

（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析