如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.
(1)求证:四边形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在RtΔABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将ΔADE绕点E旋转180°得到ΔCFE,连接AF,CD.
(1)求证四边形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点, 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是 ( )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平形四边形
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,△ADE≌△CFE,则四边形ADCF一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ(0°<ɑ<180°)得到△ADE,连接CE、BD,BD与CE相交于点F。
(1)求证:BD=CE
(2)当ɑ等于多少度时,四边形AFDE是平行四边形?并说明理由。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=BC.
(1)如图1,若∠BAD=90°,AD=2,求CD的长度;
(2)如图2,点P、Q分别在线段AD、DC上,满足PQ=AP+CQ,求证:∠PBQ=90°−∠ADC;
(3)如图3,若点Q运动到DC的延长线上,点P也运动到DA的延长线上时,仍然满足PQ=AP+CQ,则(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明过程,若不成立,请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系,并给出证明过程.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,求证:CD=BE
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明;若不是,说明理由。
(3)当AB=2AD时,直接写出△ADE与△ABC及△AMN的面积之比
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如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
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