椭圆上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是A.8，2 B.5，4 C.5，1 D.9...

椭圆上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（　　 ）

A.8，2 B.5，4 C.5，1 D.9，1

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如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值；

（3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.

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已知椭圆：的右焦点为，点是椭圆上一动点，若动点到点的距离的最大值为．

（1）求椭圆的方程，并写出其参数方程；

（2）求动点到直线:的距离的最小值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于， 两点（， 不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。

（1）求椭圆方程；

（2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。

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（12分）已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为.

（1）椭圆C的方程；

（2）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值.

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．（本小题满分14分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,且（为坐标原点），求的最大值和最小值。

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已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

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