(12分)已知为椭圆C:
的左右焦点,椭圆上的点到
的最近距离为2,且离心率为
.
(1)椭圆C的方程;
(2)若是椭圆C上的动点,求
的最大值和最小值.
高二数学解答题困难题
(12分)已知为椭圆C:
的左右焦点,椭圆上的点到
的最近距离为2,且离心率为
.
(1)椭圆C的方程;
(2)若是椭圆C上的动点,求
的最大值和最小值.
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设椭圆的左焦点为
,右顶点为
,离心率为
,已知点
是抛物线
的焦点,点
到抛物线准线的距离是
.
(1)求椭圆的方程和抛物线
的方程;
(2)若是抛物线
上的一点且在第一象限,满足
,直线
交椭圆于
两点,且
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程.
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已知点分别为椭圆
的左右焦点,点
为椭圆上任意一点,点
到焦点
的距离的最大值为
,
的最大面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点的坐标为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点,对于任意的
,
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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已知椭圆C:的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,以
弦为直径的圆过坐标原点
,试探讨点
到直线
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线
交椭圆于
两点,若
轴上一点
满足
,求直线
的斜率
的值.
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已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线
交椭圆于
两点,若
轴上一点
满足
,求直线
的斜率
的值.
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设椭圆的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
,
的距离之和是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆
交于
,
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
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设椭圆的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆
交于
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
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(本小题满分14分)已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线
交椭圆于
两点.
(1)若轴上一点
满足
,求直线
斜率
的值;
(2)是否存在这样的直线,使
的最大值为
(其中
为坐标原点)?若存在,求直线
方程;若不存在,说明理由.
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