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如图所示。两根无限长的光滑导轨M、N水平放管，间距为L=0.5m。所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.8T；导轨上放置一质进为m1=0.12kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，金属棒及导轨电阻不计；左端接有一电阻R=2Ω.R的两端通过导线与一对水平放置的金属板P、Q相连，如图左侧所示。水平放置的金属板P、Q间距d=0.5m，板间有磁感应强度大小为B2、方向为垂直纸面向里的匀强磁场。现给金属棒m1一个水平向右的恒力F，使棒由静止开始水平运动。一段时间后，棒开始做匀速直线运动，这段时间内通过电阻R的电量为q=4C。此后在左侧P板的小孔S1正上方高度h=0.2m处的A点由静止释放一比荷为1.25C/kg的带电微粒（大小忽略不计）。微粒进入P、Q两板间后。恰能做匀速圆周运动，与上方P板相碰时没有机械能损失且不会碰到下方的Q板。求：（不计空气阻力，g=10m/s2）
（1）金属棒m1匀速直线运动后P、Q两板间的电压以及金属棒匀速运动时速度的大小
（2）金属棒m1从静止到刚好匀速时，电阻R产生的焦耳热（不计左侧金属板P、Q间储存的电磁能）
（3）若带电小球恰能到达P板的小孔S2正上方h处的C点，S1、S2两孔间距为S=2m，求磁感应强度B2的大小必须满足的条件
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如下图所示，两根无限长的光滑导轨M、N水平放置，间距为L=0.5m；所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.8T；导轨上放置一质量为m1=0.12kg的金属棒，金属棒及导轨电阻不计；左端接有一电阻R=2Ω，R的两端通过导线与一对水平放置的金属板P、Q相连，如图左侧所示。水平放置的金属板P、Q间距d=0.5m，板间有磁感应强度大小为B2、方向为垂直纸面向里的匀强磁场。现给金属棒m1一个水平向右的恒力F，使棒由静止开始水平运动，一段时间后，棒开始做匀速直线运动，这段时间内通过电阻R的电量为q=4C，此后在左侧P板的小孔S1正上方h=0.2m处由静止释放一比荷为1.25C/kg的带电微粒（大小忽略不计），微粒进入P、Q两板间后，恰能做匀速圆周运动，与上方P板相碰时没有机械能损失且不会碰到下方的Q板。求：(不计空气阻力，g=10m/s2)
（1）金属棒m1匀速直线运动后P、Q两板间的电压以及金属棒匀速运动时速度的大小；
（2）金属棒m1从静止到刚好匀速时，电阻R产生的焦耳热；(不计左侧金属板P、Q间储存的电磁能)
（3）若带电小球恰能到达P板的小孔S2正上方h处的C点，S1、S2两孔间距为2m，求磁感应强度B2的大小必须满足的条件。
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光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角 θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒曲，放在导轨最上端，其余部分点阻不计．当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量Q1=0.6J，取g=10m/s2，试求：
（1）当棒的速度V=2m/s时．电阻R两端的电压．
（2）棒下滑到轨道最底端时的速度大小．
（3）棒下滑到轨道最底端时的加速度大小．
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光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1=0.6J，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 棒下滑到轨道最底端时加速度的大小为3m/s2
B. 当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为0.4V
C. 棒下滑到轨道最底端时速度的大小为2m/s
D. 当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为1.0V
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光滑平行的金属导轨长为2m，两导轨间距为0.5m，轨道平面与水平面的夹角为30°．导轨上端接一阻值为0.5Ω的电阻R，其余电阻不计．轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为1T．有一不计电阻的金属棒ab的质量为0.5kg，放在导轨的最上端，如图所示．当ab棒从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻上产生的热量为1J．则金属棒在轨道上运动的过程中流过电阻R的电量大小为________C，金属棒速度的最大值为________m/s．
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如图所示，“U”形金属导轨放置在水平桌面上，质量M＝lkg，导轨间距d＝2m，导轨间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝1T，导轨上垂直于导轨平放质量为m＝0.5kg的导体棒，跨过光滑滑轮的轻绳一端悬挂质量也为m的物块，另一端连接导体棒，水平面上的轻绳始终与导体棒垂直，与导轨平行，重力加速度取g＝l0m/s2，导体棒电阻R＝2Ω，其余电阻不计，导轨与导体棒接触良好且摩擦不计，导轨与水平桌面间的动摩擦因数为μ＝0.1，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且未滑出导轨，也未与滑轮相撞，物块未落地，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）若将导轨固定，由静止释放导体棒，求导体棒运动的最大速度。
（2）若将导轨和导体棒同时由静止释放，导体棒运动一段时间后，导轨也开始运动，此后某一时刻导体棒的加速度为α1＝2.5m/s2，求此时导轨的加速度α2。
（3）若将导轨和导体棒同时由静止释放，导体棒运动一段时间后，导轨也开始运动，并以导轨刚要开始运动时为计时起点，则经过时间t＝0.5s，物块下降h＝0.725m，此时导轨的速度v1＝0.5m/s，导体棒的速度v2＝2m/s，求这段时间内回路中产生的焦耳热Q（结果保留三位有效数字）。
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如图所示，在倾角为37度的斜面上有无限长的两条平行光滑金属导轨，导轨间距0.5m，导轨的上端接有阻值为R=0.8Ω的电阻和一电容为C=0.5F的电容器，磁感强度B=2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上，一质量为m=0.5kg，电阻r=0.2Ω的金属杆垂直导轨放置，开始时断开开关S，将杆由静止自由释放。（Sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求金属杆下滑的最大速度？
（2）若杆由静止下滑到速度最大的这段时间内通过杆的电荷量为2C，则在这段时间内电阻R上产生的热量？
（3）若在由静止释放杆的同时闭合开关，经过一段时间杆达到最大速度，这一过程中通过R的电荷量为5.76C，则这段时间为多少？
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如图所示，电阻不计、间距为l=l.0m的光滑平行金属导轨，水平放置于磁感应强度B=l.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R=1.5Ω，质量为m=l.0kg、电阻为r=0.5Ω的金属棒MN置于导轨上，始终垂直导轨且接触良好．当MN受到垂直于棒的水平外力F=2.0N的作用，由静止开始运动，经过位移x=l.55m，到达PQ处（图中未画出），此时速度为v=2.0m/s．求：
（1）金属棒在PQ处所受磁场作用力大小；
（2）金属棒在PQ处的加速度大小；
（3）金属棒在运动中回路总共产生的势能．
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如图所示，在倾角为30°的绝缘斜向上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，两金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻小计．现使金属棒ab以v=1.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动．求：（g取10m/s2）
（1）金属棒cd的最大速度；
（2）在cd为最大速度时．作用在金属棒ab上的外力做功的功率．
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如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ= 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；
（2）金属杆的质量m和阻值r；
（3）当R = 1Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。