已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD....

已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设D Aˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．

第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；

第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；

第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．

则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为　．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

（2017上海市）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　）

A. ∠BAC=∠DCA　　 B. ∠BAC=∠DAC　　 C. ∠BAC=∠ABD　　 D. ∠BAC=∠ADB

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，若AO＝2，求：

(1)∠ABD的度数；

(2)BD的长；

(3)正方形ABCD的面积．

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如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF为平行四边形。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=．则AE=　　　　　　　 ．（提示：可过点A作BD的垂线）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图l，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB’，C'D，AD’，BC’，如图2．

(1)求证：四边形AB'C'D是菱形：

(2)四边形ABC'D'的周长为____：

(3)将四边形ABC'D’沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出可能拼成的矩形的周长.

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

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