如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P...

如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 物块从P到B过程克服摩擦力做的功为

B. 物块从A到B过程重力的平均功率为

C. 物块在B点时对槽底的压力大小为

D. 物块到B点时重力的瞬时功率为mg

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如图所示，两物体的质量分别为M和m（M > m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离)，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动。求：

（1）m在最高点时的速度大小；

（2）当m与M的比值为多少时，m对圆柱体顶端的压力为零。

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半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，质量为m的物块从P点静止释放，从槽口A点无碰撞地进入槽中，沿圆弧槽匀速率滑行到B点，P点到A点高度为h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 物块在A点对槽的压力大小为

B. 物块从A到B过程重力的平均功率为

C. 物块到B点时重力的瞬时功率为

D. 物块在B点时对槽的压力大小为

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半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，质量为m的物块从P点静止释放，从槽口A点无碰撞地进入槽中，沿圆弧槽匀速率滑行到B点，P点到A点高度为h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 物块在A点对槽的压力大小为

B. 物块从A到B过程重力的平均功率为

C. 物块到B点时重力的瞬时功率为

D. 物块在B点时对槽的压力大小为

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（14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：

（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；

（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系；

（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。

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如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定.质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：

①A与B碰前的速度V0及A、B碰后一起运动的速度V1；

②弹簧的最大弹性势能；

③A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．

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如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在水平面上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始自由下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，碰撞时间极短，小物块只有沿轨道切线方向的速度分量保留，并将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=4kg的足够长的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，长木板与地面间动摩擦因数，g取10m/s2。求：(1)小物块刚到达B点时的速度vB的大小；

(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时速度Vc的大小；

(3)小物块最终静止时与C点间的距离S。

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