已知：a−b=b−c=m，.（1）写出① a−c的值， ② .（用含m的式子表示）（2）求...

已知：a−b=b−c=m，.

（1）写出① a−c的值， ② .（用含m的式子表示）

（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）.

（3）证明：a+b+c=0.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．

填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　(用含a、b的式子表示)；

(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值；

③直接写出△DBC面积的最大值．

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在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为　　　　 （用含m，n的式子表示）．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（1）发现

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.当点A位于　　　　　　　　 时，线段AC的长取得最大，最大值为　　　　　　　　 （用含a，b的式子表示）；

（2）应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边△ABD和等边△ACE,连接CD，BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出BE长的最大值.

（3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）点B的坐标（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝m，BC＝n，CD是的边AB上的高，则△ACD的面积为________（用含m和n的式子表示）.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（1）发现：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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如图，已知点A、C、E在同一直线上．从下面四个关系式中，取三个式子作为条件，第四个式子作为结论，构成一个真命题，并证明其正确：

①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．

已知：　　　　 ，求证：　　　　 ．（只要填序号）

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（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于　　　　　　　　 　时，线段AC的长取到最大值，则最大值为　　　　 ；（用含a、b的式子表示）。

（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边和等边，连接CD，BE.

①图中与线段BE相等的线段是线段　　　　　　　 ，并说明理由；　　

②直接写出线段BE长的最大值为　　　　　　　　 。

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为　　　　　　　　　　 ，及此时点P的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：）

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