从点作圆的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______．

若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为”．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分分)已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.

③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.

(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；

(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；

(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

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(本小题满分分)已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.

③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.

(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；

(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；

(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

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（本小题8分）. 已知圆: 和圆外一点（1, ）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

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（本小题8分） 已知圆: 和圆外一点（1, ）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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已知⊙和点.过作⊙的两条切线，切点分别为且直线的方程为．

(1)求⊙的方程；

(2)设为⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为， 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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（双鸭山）已知圆和圆外一点．

（1）过点作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程；

（2）过点作圆的两条切线，切点分别为，求切线长及所在直线的方程．

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已知直线恒过定点，过点引圆的两条切线，设切点分别为，.

（1）求直线的一般式方程；

（2）求四边形的外接圆的标准方程.

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设点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．

（Ⅰ）若点为，求直线的方程；

（Ⅱ）若点为圆上的点，记两切线，的斜率分别为，，求的取值范围．

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