若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线...

若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为”．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P₁、P₂，则切点弦P₁P₂的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线（a＞0,b＞0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P₁、P₂，则切点弦P₁P₂的直线方程是________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.

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已知椭圆经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.

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已知点在椭圆上，如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点称为切点，这条切线方程可以表示为：．根据以上性质，解决以下问题：

已知椭圆，若是椭圆外一点（其中为定值），经过点作椭圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程是______．

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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若在椭圆（＞0,＞0）外 ，则过作椭圆的两条切线的切点为P₁、P₂，切点弦P₁P₂的直线方程是,那么类比双曲线则有如下命题: 若在双曲线（＞0,＞0）外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为P₁、P₂，切点弦P₁P₂的直线方程是________

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（本小题8分）. 已知圆: 和圆外一点（1, ）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

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（本小题8分） 已知圆: 和圆外一点（1, ）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

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已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为．直线恰好经过的右顶点和上顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦， ．

①设中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；

②若直线， 的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．

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