已知点在椭圆上,如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时,称直线为椭圆的切线,此时点称为切点,这条切线方程可以表示为:.根据以上性质,解决以下问题:
已知椭圆,若是椭圆外一点(其中为定值),经过点作椭圆的两条切线,切点分别为、,则直线的方程是______.
高二数学填空题困难题
已知点在椭圆上,如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时,称直线为椭圆的切线,此时点称为切点,这条切线方程可以表示为:.根据以上性质,解决以下问题:
已知椭圆,若是椭圆外一点(其中为定值),经过点作椭圆的两条切线,切点分别为、,则直线的方程是______.
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教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
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已知椭圆经过点,它的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是直线上的一个动点,过点作椭圆的两条切线、,分别为切点,求证:直线过定点,并求出此定点坐标.(注:经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为).
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已知椭圆经过点,它的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是直线上的一个动点,过点作椭圆的两条切线、,分别为切点,求证:直线过定点,并求出此定点坐标.(注:经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为).
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已知椭圆的离心率为,且经过点.圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆经过点,且与椭圆 有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过点,且与椭圆 有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线上一点P,作抛物线的切线,切点P在第一象限,如图,设切线与椭圆相交于不同的两点A、B,记直线OP,FA,FB的斜率分别为(其中为坐标原点),若,求点P的坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2014•茂名二模)已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x2=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.
(1)求直线l的方程;
(2)若椭圆C1经过直线l上的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.
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