已知椭圆经过点，且与椭圆 有相同的焦点．(1)求椭圆的标准方程；(2）若动直线与椭圆有且只...

已知椭圆经过点，且与椭圆 有相同的焦点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2）若动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点，且与椭圆 有相同的焦点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2）若动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（2014•茂名二模）已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．

（1）求直线l的方程；

（2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2014•茂名二模）已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．

（1）求直线l的方程；

（2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，且，：与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与：相切，且与椭圆相交于，两点，试探究，的数量关系.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，短轴长为，右焦点为 (1) 求椭圆的标准方程；(2) 若直线经过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆于另一点 ①证明：当直线与直线的斜率，均存在时，.为定值；②求面积的最小值。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆（）的上顶点为，是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析