椭圆()的上顶点为,是上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点,问:在轴上是否存在两个定点,它们到直线的距离之积等于?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
椭圆()的上顶点为,是上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点,问:在轴上是否存在两个定点,它们到直线的距离之积等于?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
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椭圆()的上顶点为,是上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点,问:在轴上是否存在两个定点,它们到直线的距离之积等于?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
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(本题满分10分)
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分10分)
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点作斜率为的直线与曲线交于两点,是坐标原点,是否存在实数,使在以为直径的圆外?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过点,且与椭圆 有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过点,且与椭圆 有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:,左焦点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:()与椭圆交于不同的两点,(,不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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已知椭圆C:的焦点是、,且椭圆经过点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆右顶点,求证:直线l恒过定点.
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设分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且.
(1)若椭圆的离心率为,求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且在第一象限内,直线与轴相交于点,若以为直径的圆经过点,证明:点在直线上.
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