已知两直线l1,l2的位置关系如图所示,请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组.
八年级数学解答题中等难度题
已知两直线l1,l2的位置关系如图所示,请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组.
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(1)问题发现:如图(1),小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数和的图像,经测量发现:_____(填数量关系)则____(填位置关系),从而二元一次方程组无解
(2)问题探究:小明发现对于一次函数与,设它们的图像分别是和(如备用图1)
①如果_____(填数量关系),那么_____(填位置关系);
②反过来,将①中命题的结论作为条件,条件作为结论,所得命题可表述为__________,请判断此命题的真假或举出反例;
(3)问题解决:若关于,的二元一次方程组(各项系数均不为)无解,那么各项系数、、、、、应满足什么样的数量关系?请写出你的结论。
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如图,直线与轴、轴分别交与、两点,.
()写出点的坐标和的值.
()若点是第一象限内的直线上的一个动点,当点运动过程中,试求出的面积与的函数关系式.
()在()的条件下:
①当点运动到什么位置时,的面积是.
②在①成立的情况下,轴上是否存在一点,使是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为____.
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已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为____.
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已知二元一次方程组的解是,直线y=2x与y=﹣3x+b的交点坐标是_____.
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如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)的对称点.
(1)在图中标出点A,B,C的位置,并求出点C的坐标;
(2)如果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是点D,那么当△BCD的面积等于15时,求点P的坐标.
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如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)的对称点.
(1)在图中标出点A,B,C的位置并求出点C的坐标;
(2)如果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是点D,那么当△BCD的面积等于10时,求点P的坐标.
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如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)的对称点.
(1)在图中标出点A,B,C的位置并求出点C的坐标;
(2)如果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是点D,那么当△BCD的面积等于10时,求点P的坐标.
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已知关于x,y的二元一次方程组(a,b,k均为常数,且a≠0,k≠0)的解为,则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为________.
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