函数，若直线是曲线的一条对称轴，则________.

设函数 的一条对称轴为直线，将曲线向右平移个单位后得到曲线，则在下列区间中，函数为增函数的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（　　）

A.函数的最小正周期

B.函数在上单调递增

C.曲线关于点对称

D.曲线关于直线对称

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设函数的图象的一条对称轴为直线，其中为常数，且，将曲线向右平移个周期之后，得到曲线，则在下列区间中，函数为增函数的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，曲线与曲线关于直线对称，若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值为_____.

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已知函数，曲线与曲线关于直线对称，若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值为_____.

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已知函数，以下结论错误的是（　　 ）

A. 函数的图象关于直线对称

B. 函数的图象关于点对称

C. 函数在区间上单调递增

D. 在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为

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（满分13分）设函数，曲线在点处的切线方程是

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值．

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（满分14分）设函数，曲线在点处的切线方程是

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值.

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【2017四川宜宾二诊】已知函数，曲线与曲线关于直线对称，若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值为_____.

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将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则下列判断错误的是（　　 ）

A. 曲线关于直线对称　　 B. 曲线关于点对称

C. 函数在上单调递增　　 D. 函数在上单调递减

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