已知函数，曲线与曲线关于直线对称，若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值为_...

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已知函数，曲线与曲线关于直线对称，若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值为_____.

高三数学填空题困难题

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曲线C：f（x）=x³+ax+b关于坐标原点对称，且与x轴相切．
（1）求a，b的值；
（2）若曲线G：h（x）=上存在相互垂直的两条切线，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|的定义域与值域均为[m，n]？并证明你的结论．
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已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．
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已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．
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已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性
（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

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（本小题满分12分）已知函数
（1）讨论函数的单调性
（2）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：
（Ⅰ）问是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由
（Ⅱ）求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

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已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性
（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

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已知圆经过原点且与直线相切于点
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）在圆上是否存在两点关于直线对称，且以线段为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在，请说明理由

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