曲线C：f（x）=x3+ax+b关于坐标原点对称，且与x轴相切．（1）求a，b的值；（2）...

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曲线C：f（x）=x³+ax+b关于坐标原点对称，且与x轴相切．
（1）求a，b的值；
（2）若曲线G：h（x）=

上存在相互垂直的两条切线，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|的定义域与值域均为[m，n]？并证明你的结论．

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曲线C：f（x）=x³+ax+b关于坐标原点对称，且与x轴相切．
（1）求a，b的值；
（2）若曲线G：h（x）=上存在相互垂直的两条切线，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|的定义域与值域均为[m，n]？并证明你的结论．
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已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．
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已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．
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已知函数，曲线与曲线关于直线对称，若存在一条过原点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值为_____.

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在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为为参数）.
（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；
（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围.

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在平面直角坐标系内，动圆过定点,且与定直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线对称.
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线经过及AB的中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围；
（3）若Q是双曲线C上的任一点，、为双曲线C的左、右两个焦点，从引的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

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直线l：y=ax+1与双曲线C：3x²-y²=1相交于A，B两点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．
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