在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小...

在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域作直线运动。已知重力加速度为g。

(1)求小球平抛的初速度v0；

(2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h；

(3)若令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间。

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在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域作直线运动。已知重力加速度为g。

(1)求小球平抛的初速度v0；

(2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h；

(3)若令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间。

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如图所示，在高度均为L的条形区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在匀强磁场和匀强电场，区域Ⅰ内的磁场方向垂直于纸面向里，区域Ⅱ内的电场方向竖直向上、电场强度大小为E．M、N是涂有荧光物质的水平板，其中M板位于匀强磁场的上边界，N板位背匀强电场的下边界．观有一束电子从O点（在磁场内部，且紧贴M板）连续不断地水平向右射入磁场，电子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速电子，另一部分为速度大小为2v的高速电子，当Ⅰ区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场的强弱，直至M板上的亮斑恰好消失为止，此时可观察到N板有两个亮斑．已知电子质量为m、电荷量为e，电子间的相互作用不计，磁场下边界上没有磁场，但有电场，不计电子重力．求：

（1）N板出现两个亮斑时Ⅰ区内磁场的磁感强度大小B；

（2）到达N板左方亮斑的电子在磁场和电场中运动的时间t；

（3）N板两个亮斑之间的距离x．

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真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向竖直向下的匀强电场．以水平分界线为x轴，正中心为坐标原点O，在处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出)．质量为m、电荷量为q的带负电粒子不断地从下边界中点P处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

(1)若粒子从P点开始到第二次通过x轴时，恰好过x=h的点A，求加速电场的场强．

(2)若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强的范围．

(3)若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强多大?粒子在电场和磁场中运动的总时间多长?

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(16分)如图所示, 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动,重力加速度为g.

(1)求此区域内电场强度的大小和方向.

(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.

(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的 (方向不变,且不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.

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（15分）如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。

（1）求此区域内电场强度的大小和方向

（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。

（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.区域I匀强电场的场强大小为E、方向竖直向上，宽度为L，区域II匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅲ匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，一个不计重力的带正电的粒子，其比荷为，从电场的下边缘的0点由静止开始运动，穿过区域II进入区域Ⅲ后，又回到点，然后重复上述运动过程。

（1）为使粒子能完成上述运动，区域m的最小宽度为多大？　　　

（2）粒子从O点开始运动全过程的周期T为多大？（结果用B、E、L、 的最简形式表示）

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B .一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）粒子在磁场中运动的速率v

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R

（3）粒子运动的一个完整的周期T

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如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域高度为d，II区域的高度足够大，匀强电场方向竖直向上；I、II区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m、带电荷量为q的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。

(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h；

(3)试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出I区域的过程中，电场力所做的功。

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