如图，、是椭圆长轴上的两个顶点，是上一点，，，则椭圆的离心率为A. B.C. D.

如图，、是椭圆长轴上的两个顶点，是上一点，，，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B.

C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆，为顶点，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（　　 ）

A.为等比数列

B.

C. 轴，且

D.四边形的内切圆过焦点

高二数学多选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆长轴两个端点分别为A、B，椭圆上一动点P（不同于AB）和A、B的连线的斜率之积为常数，则椭圆C的离心率为(　　 )

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆()与双曲线()的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，曲线，的离心率分别为，，则的值为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知, 是椭圆长轴的两个顶点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且，若的最小值为1,则椭圆的离心率为　　 （　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

点、为椭圆的两个焦点，点为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点），则△的重心的轨迹是(    )

A.一个椭圆，且与具有相同的离心率

B.一个椭圆，但与具有不同的离心率

C.一个椭圆（去掉长轴的两个端点），且与具有相同的离心率

D.一个椭圆（去掉长轴的两个端点），但与具有不同的离心率

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，是椭圆长轴上的两个端点，，是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

【答案】A

【解析】

不妨设是椭圆的上下顶点，求出直线的斜率，相加得到，结合选项可得出的最小值.

由于椭圆的离心率为，即，解得.不妨设是椭圆的上下顶点，即，而，故，.四个选项中的值最小，故本小题选A.

【点睛】

本小题主要考查椭圆的离心率，考查椭圆的几何性质，考查选择题的解法，属于基础题.

【题型】单选题
【结束】
13

双曲线的渐近线方程为__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为（　 ）

A..　 B.　　 C. D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图所示，已知椭圆： 的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设是椭圆上异于， 的任意一点，连接并延长交直线于点， 点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

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