如图,在等腰直角中,,,点是 内一点,连接, 且,连接、交于点.
(1)如图 1,求的度数;
(2)如图 2,连接交于点,连接,若平分,求证:;
(3)如图 3,在(2)的条件下,交、分别于点、,,连接,若的面积与的面积差为 6,,求四边形的面积.
八年级数学解答题困难题
如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
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如图,△ABC为等腰直角三角形,点D是边BC上一动点,以AD为直角边作等腰直角△ADE,分别过A、E点向BC边作垂线,垂足分别为F、G.连接BE.
(1)证明:BG=FD;
(2)求∠ABE的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
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(1)问题探究:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
①求证:△CDA≌△CEB;
②求∠AEB的度数.
(2)问题变式:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①请求出∠AEB的度数
②直接写出线段AE、CM、BE之间的数量关系,不必说明理由.
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已知:如图1,过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,CE,其中CE交直线AP于点F.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAB=16°,求∠ACF的度数;
(3)如图2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示线段AB,FE,FC之间的数量关系,并证明.
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(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
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(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
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(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,则∠AEB的度数为 ,线段AD、BE之间的关系 .
(2)拓展探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.①请判断∠AEB的度数,并说明理由;②当CM=5时,AC比BE的长度多6时,求AE的长.
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如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是(_______)
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