如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使，，BE...

1.如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

2.已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

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如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点（点在的左侧）

⑴点的坐标为________；

⑵如图1，若点在线段上，在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

⑶如图2.若以点为直角顶点，向下作等腰直角，设与重叠部分的面积为，求与的函数关系式；并注明的取值范围.

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直角三角形中，，直线过点.

（1）当时，如图1，分别过点和作直线于点，直线于点.与是否全等，并说明理由；

（2）当，时，如图2，点与点关于直线对称，连接、.点是上一点，点是上一点，分别过点、作直线于点，直线于点，点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为.点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为.点、同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为秒.

①当为等腰直角三角形时，求的值；

②当与全等时，求的值.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

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如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA＝3，OB＝1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有_______个.

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如图①，在中， ， ， 、分别是、边的中点．将绕点顺时针旋转角（），得到（如图②）．

（）．

（）当时， 为直角三角形．

（）当时，旋转角．

（）如图③，在旋转过程中，设与所在直线交于点，当成为等腰三角形时，旋转角或，其中正确的结论有：（　　 ）．

A. （）（）（）　　 B. （）（）（）　　 C. （）（）（）　　 D. （）（）（）

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如图，直线y=2x+m(m>0) 与x轴交于点A(-2，0) （， ），直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若．

（1）求点的坐标；

（2）求出四边形的面积；

（3）若为轴上一点，且为等腰三角形，直接写出点的坐标．

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如图，已知直线 PQ⊥MN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使△ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ）

A. 3 个　　 B. 4 个　　 C. 7 个　　 D. 8 个

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如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

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如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、轴的两直线、相交于点．连接，若在直线上存在点，使是以为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点的坐标是________．

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