如图，中，，以OA为半径的交BO于点C，交BO延长线于点在上取一点E，且，延长DE与BA交...

试题详情

如图，中，，以OA为半径的交BO于点C，交BO延长线于点在上取一点E，且，延长DE与BA交于点F．

求证：是直角三角形；

连接AC，，，求AF的长．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，是等腰三角形，，以为直径的⊙与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若⊙的半径为2，，求的值．

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如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，，求的值．

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如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E．弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：△BEF是等边三角形；
（2）若⊙O的半径为2，求△BEF的面积．
（3）若BA=4，CG=2，求BF的长．

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在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，，，∥，联结.
（1）如图1，求证：平分；
（2）点在弦的延长线上，联结，如果△是直角三角形，请你在如图2中画出
点的位置并求的长；
（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的
距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
　　　　

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如图，等腰是的内接三角形，，过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D．
求证：AD是的切线；
若的半径为15，，求AB的长．

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如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为1，△ABE是等边三角形，求BP的长．

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（2010•泰安）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

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（2010•泰安）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

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（2010•泰安）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

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如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。 (1)求证： (2)若圆的半径为1，△ABE是等边三角形，求BP的长．
【解析】（1）连OC，根据切线的性质得到OC⊥PD，又AB=AE，OC=OB，则∠2=∠E，∠1=∠2，得到∠1=∠E，则OC∥AE，即可得到结论；
（2）根据等边三角形的性质得∠A=60°，则∠COB=60°，则∠P=30°，再根据含30°的直角三角形三边的关系得到OP=2OC=2，从而求出BP

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