如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。 (1)求证：
(2)若圆的半径为1，△ABE是等边三角形，求BP的长．
【解析】（1）连OC，根据切线的性质得到OC⊥PD，又AB=AE，OC=OB，则∠2=∠E，∠1=∠2，得到∠1=∠E，则OC∥AE，即可得到结论；
（2）根据等边三角形的性质得∠A=60°，则∠COB=60°，则∠P=30°，再根据含30°的直角三角形三边的关系得到OP=2OC=2，从而求出BP
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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
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上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，BD=2
，求出AE的值．
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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O
上，且AB=AD=AO.
1.（1）求证：BD是⊙O的切线.
2.（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，
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