观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题： 序号 1 2 3 4 5 6 7 … n ...

下面是用形状大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：

第1个图形　　　　　　　　 第2个图形　　　　　　　　　 第3个图形　　　　　　 …　

（1）填写下表：

（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为_____________________。

（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

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观察下列各等式：

13=1=×11×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

…

用你发现的规律解答下列问题：

（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　　 　）2×（　　 　）2（n为正整数）；

（2）计算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

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探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请计算 1+3+5+7+9+11；

（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

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（12分）探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题

（1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；

（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

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仔细观察下列数的规律后回答问题：

－1，，－，，－，，….

(1)第2016个数前面的符号是“＋”还是“－”？

(2)第2017个数可表示成什么？

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观察下列各式，回答问题

，，　

按上述规律填空：

(1)= _____ _____，=__________.

(2)计算：

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观察下列等式：

第1个等式：==×(1－)；

第2个等式：==×(－)；

第3个等式：==×(－)；第4个等式：==×(－)； …

请回答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：=　　　　　　 =　　　　　　 ；

（2）用含n的代数式表示第n个等式：=　　　　　　 =　　　　　　 （n为正整数）；

（3）求的值．

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观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

（1）请完成上表中三处空格的数据；

（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三组数中，值最先超过10000的是______组；

（3）在A组的数中任意圈出连续的三个数，例如圈出5、7、9求它们的和为21．问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由；

（4）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：______．

D组1，11，13，35，61，131，253，…

（提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？）

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观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

（1）请完成上表中三处空格的数据；

（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三组数中，值最先超过10000的是______组；

（3）在A组的数中任意圈出连续的三个数，例如圈出5、7、9求它们的和为21．问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由；

（4）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：______．

D组1，11，13，35，61，131，253，…

（提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？）

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观察下列各数，请找出它们的排列规律，回答一下问题：

1， …

（1）第10个数是多少？第2017个数是多少？

（2）列式并计算第1个数到第3个数的和.

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