观察下列式子:
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤个式子 ,第⑩个式子 ;
(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:
(3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).
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观察下列式子:
,,,……
按照上面式子的规律,完成下列问题:
(1)填空:;
(2)再写出两个式子;
(3)把这个规律用字母表示出来,并说明其正确性(不必写出字母的取值范围).
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观察下列式子:,…请将你发现的规律用含有n式子表示出来(n为正整数)_____.
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观察下列一组式子的变形过程,然后回答问题:
例1:
例2: =,=,
利用以上结论解答以下问题:(不必证明)
(1) ; ;
。
(2)利用上面结论,求下列式子的值。
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观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:====.
例2:=,=,=
利用以上结论解答以下问题:
(1)=
(2)应用上面的结论,求下列式子的值.
++++……+
(3)拓展提高,求下列式子的值.
+++……+
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先观察下列等式,再回答下列问题.
=2, =3, =4.
(1)类比上述式子,再写出几个同类型的式子.
(2)你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律.
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观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1: ,
例2: , ,
(1) ;
(2)请你用含(为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律。
(3)利用上面的结论,求下列式子的值。
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观察下列各式:①、,②、,③、,…,
(1)请写出第6个式子:_____,
(2)用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律:_____.并验证你的猜想.
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观察下列运算
由,得;
由,得;
由,得;
由,得;
通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来.
利用你发现的规律,计算: .
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观察下列式子,并探索它们的规律:
,
,
………
(1)尝试写出第四个式子:____________________________________
(2)通过以上式子,你发现了什么规律,试用正整数表示出该规律:___________________;
(3)借助以上规律,化简式子:++.
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观察下列各式,探索发现规律:
22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=9×11;……用含n的式子表示第n个式子为_____________.
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