若一个四位正整数s，中间两位均为3，则称这个四位正整数为“三中全会数”；若将这个“三中全会...

若一个四位正整数s，中间两位均为3，则称这个四位正整数为“三中全会数”；若将这个“三中全会数”的个位与千位交换位置得到新的正整数记为s'，并记F（s）＝ ．例如：F（4331）＝ ．

（1）最小的“三中全会数”是　　 　；F（2331）＝　　 　；

（2）若“三中全会数”的个位与千位数字恰好相同，则又称这个四位正整数为“三中对称数”，若“三中全会数”x，y中x恰好是“三中对称数”，且F（x）能被11整除；F（y）﹣2F（x）＝31，求出“三中全会数”y的所有可能值．

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有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，将十位数字与个位数字交换位置，所得到的新数比原来的数大54，求这个两位数？

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若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“天平数”．将“天平数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“天平数”n′，记F（n）=，例如n=2112，n′=1221，F（2112）==9

（1）计算F（5335）=　　 　；若“天平数”n满足F（n）是一个完全平方数，求F（n）的值；

（2）s、t“天平数“，其中s=，t=（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy为整数），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，规定：K（s，t）=，求K（s，t）的所有结果的值．

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已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=．

（1）最大的四位“言唯一数”是　　 　，最小的三位“言唯一数”是　　 　；

（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；

（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n．

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